Durak B.
5th International Conference on Engineering and Applied Natural Sciences, Konya, Türkiye, 25 - 26 Ağustos 2024, ss.527-531, (Tam Metin Bildiri)
-
Yayın Türü:
Bildiri / Tam Metin Bildiri
-
Basıldığı Şehir:
Konya
-
Basıldığı Ülke:
Türkiye
-
Sayfa Sayıları:
ss.527-531
-
Açık Arşiv Koleksiyonu:
AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
-
İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa Adresli:
Evet
Özet
Mühendislikte
çok farklı amaçlarla ve geniş olarak plakalar kullanılmaktadır. İnşaat ve
makine mühendisliğinde tavan veya taban elemanı olarak kullanılan plakalar bu
kullanımları sırasında çeşitli titreşimlere maruz kalırlar. Özellikle roketler,
uydular ve hava taşıtları da hareketleri sırasında titreşimlere maruz
kalmaktadırlar. Bu kapsamda hemen hemen her türlü mühendislik alanında titreşim
hareketinin incelenmesi önemli bir konudur. Bu inceleme hem titreşimin doğası
hakkında önemli bilgiler verir hem de alınabilecek önemlere dair tasarım ve
üretim mühendislere kolaylıklar sağlar. Bu çalışmada incelenen plaka
kalınlığında ve
genişliğindedir. İki kenarı boyunca basit
mesnetlenmiş z yönünde sonsuz uzun bu plakanın serbest titreşimi incelenmiştir.
Öncelikle plakanın serbest titreşiminin öz değerleri analitik olarak
hesaplanmıştır. Ardından Momentler yönetimi tanıtılarak serbest titreşim öz
değerleri bu yöntemle de hesaplanmıştır. Momentler yöntemi, ağırlıklı kalanlar
yöntemleri sınıfına aittir. Yöntem uygulanırken önerilen yaklaşık çözümün
diferansiyel denkleme yazılmasıyla kalan oluşturulur. Bu kalan problemin
değişkeninin kuvvetleri ile çarpılarak sınırlarda integre edilerek sıfıra
eşitlenir. Değişkenin farklı bir kuvvet ile çarpma ve integral alma işlemi yeni
bir denklem verecektir. Bu işlem yaklaşık çözümdeki bilinmeyen katsayıların
sayısı kadar tekrarlanarak homojen bir denklem sistemine ulaşılır. Bu sistemin
matris gösteriminde katsayılar matrisinin determinantı sıfıra eşitlenerek öz
değerler bulunur. Yaklaşık çözümde polinom seçilerek basit integral ve
programlama adımları ile çözümler elde edilebilmiştir. Yöntem uygulanırken
farklı değişken kuvvetleri kullanılmasının çözüm hassasiyetine olan etkisi de
değerlendirilmiştir. Sayısal sonuçlar göstermektedir ki Momentler yöntemiyle
plakanın bulunan ilk üç değeri hesabının sonucunda yapılan bağıl hatalar
sırasıyla
ve
için
iken
için
olmaktadır.