Damar İçinde Kan Akışının Modellenmesi

Tez Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Türkiye

Tez Danışmanı: Uzal E.

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Özet:

Bu tez çalışmasında, damar içerisindeki kan akışı incelenmiştir. Bu problem, içinden akışkan geçen elastik, silindirik borularda dalga yayılımı probleminin özel bir şeklidir. Bu nedenle damar malzemesinin ve kanın mekanik özellikleri birlikte dikkate alınmıştır.

Modelleme yapılırken akışkan (kan) viskoz, sıkıştırılamayan ve Newtonyen akışkan olarak kabul edilmiştir. Hücresel kısmın hareketi büyük çaplı damarlarda önemli olmadığı için ihmal edilmiş, kanda hücresel kısmı ve plazma beraber değerlendirilmiştir. Damar ise tek tabakalı, lineer ve elastik malzeme olarak seçilmiştir. Kanın ve kanın içinden geçtiği damarın hareketi eksenel ve radyal simetrik olarak ele alınmıştır.

Silindirik koordinatlarda, akışkan ve damar için bünye denklemleri ve genel hareket denklemleri elde edilmiş ve bu denklemlerin eksenel doğrultudaki zamana bağlı harmonik dalga hareketi incelenmiştir.

Daha sonra damar (lineer, elastik,silindirik boru) ve akışkan (kan) etkileşimi ele alınmıştır. Bunun için probleme ait uygun sınır şartlarının belirlenmesi ve damar denklemlerinin ve akışkan denklemlerinin bu sınır şartlarına göre birlikte çözülmesi gerekir. Damar titreşimleri incelenerek, damarda meydana gelebilecek herhangi bir deformasyonun hangi şartlarda oluşabileceği belirlenebilir. Bu yüzden çırpınma analizi yapılarak problem için sayısal bir çözüm yapılmıştır. Akışkanın hızıyla sistemin öz frekansları arasındaki ilişkiyi belirleyebilmek için akışkan hızı değiştirilerek sistemin öz frekansları bulunmuştur. Kanın elastik damarda kararsız titreşimlere neden olduğu kritik dalga hızı ve çırpınma hızı elde edilmiştir.